/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki

Zadanie nr 5154041

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku proste BC i DE są równoległe oraz |AC | = a,|CE | = 12,|BC | = 3,|DE | = a+ 3 . Wobec tego

PIC

A) a = 6 B) a = 12 C) a = 2,5 D) a = 4,5

Rozwiązanie

Ponieważ proste BC i DE są równoległe, więc trójkąty ABC i ADE są podobne. Zatem

-BC- = DE-- AC AE 3- -a+--3- a = a + 12 3(a + 12) = a(a+ 3) 3a + 36 = a2 + 3a 2 a = 3 6 ⇒ a = 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF