/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki

Zadanie nr 8471367

Na rysunku zaznaczono punkty wspólne dwóch równoległych prostych m i n z prostymi p i q .


PIC


Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Długości odcinków o końcach w punktach A ,B,C ,D i E zawsze spełniają równość
A) |AB| |BE-| |BC| = |CD | B) |AE-| |ED| |EB | = |DC| C) |AB| |AC-| |BE| = |CD |

D) |AB| = |AC-| |CD| |BE | E) |AE-|= |AB| |AC | |AD| F) |A|AEB-|| = ||EBDC||

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąty ABE i ACD są podobne, więc

|AB | |AC | ----- = ----- . |BE | |CD |

Ponadto, na mocy twierdzenia Talesa

|AE-| = |ED--|. |AB | |BC |

Pozostałe równości nie muszą być prawdziwe.  
Odpowiedź: C, F

Wersja PDF
spinner