/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki/Kąty

Zadanie nr 2285523

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku zaznaczono niektóre z kątów utworzonych przez prostą k i dwie równoległe do siebie proste m i n . (zobacz rysunek).

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ
A) { (α+ β)+ β = 90 ∘ α+ β = 2α − β B) { (α+ β)+ β = 18 0∘ 2α− β = α + β C) { (α + β) + β = 90∘ β = 2 α− β

D) { α+ β = 2α − β 180∘ − β = (2α − β) E) { α+ β = 90∘ β = 2α − β F) { 3α + 2 β = 360 ∘ 2α − β = 2β

Rozwiązanie

Oczywiście

β + (2α − β) = 180∘ (α+ β) + β = 180∘ 2α − β = α+ β.

Takie informacje są zawarte w układach

{ ∘ { (α + β )+ β = 180 i α + β = 2 α− β 2α − β = α + β 180∘ − β = (2α− β)

 
Odpowiedź: B, D

Wersja PDF