/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki/Kąty

Zadanie nr 3062833

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.
Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ
A) { (α+ β)+ β = 90 ∘ α+ β = 2α − β B) { (α+ β)+ β = 18 0∘ α+ β = 2α − β C) { (α + β) + β = 90∘ β = 2 α− β

D) { α + β = 90∘ β = 2α − β E) { α + β = 2α− β 180∘ − (2α − β ) = β F) { 3α + 2β = 360∘ 2α − β = 2β

Rozwiązanie

Oczywiście

(α+ β)+ β = 18 0∘ α+ β = 2α − β β+ (2α − β) = 1 80∘.

Takie informacje są zawarte w układach

{ ∘ { (α + β )+ β = 180 i α + β = 2 α− β α + β = 2α − β 180∘ − (2α − β ) = β

 
Odpowiedź: B, E

Wersja PDF