/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki/Kąty

Zadanie nr 9474582

Miara kąta ostrego przecięcia prostych przedstawionych na rysunku wynosi

PIC

A) 1 5∘ B) 20∘ C) 25 ∘ D) 30∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kąty wierzchołkowe muszą być równe, a suma kątów przyległych jest równa 18 0∘ . Otrzymujemy więc układ równań

{ x + 2y = 3y − x x + x + 2y = 1 80∘ { 2x = y ∘ x + y = 90 .

Podstawiamy y = 2x z pierwszego równania do drugiego.

x + 2x = 90∘ ∘ 3x = 90 / : 3 x = 30∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF