/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki/Długość

Zadanie nr 3983507

Jeżeli proste k i m są równoległe (patrz rysunek), to długość odcinka x wynosi

PIC

A) 9 B) 916 C) 9 13 D) 91 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Trójkąty ABC i DBE mają równe kąty, więc są są podobne.

PIC

Mamy zatem

AB-- CB-- DB = EB x+ 8 7+ 6 ------= ------ / ⋅8 8 6 x + 8 = 13-⋅4 = 52- 3 3 52 28 1 x = -3-− 8 = -3-= 93-

Sposób II

Na mocy twierdzenia Talesa mamy

x-= 8- ⇒ x = 8⋅ 7 = 4-⋅7 = 28-= 9 1. 7 6 6 3 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF