/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki/Długość

Zadanie nr 6351079

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 3 : 4 : 5 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 25% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 23 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 200% dłuższy od odcinka AC

Rozwiązanie

Z podanego stosunku długości odcinków możemy przyjąć, że AC = 3x,CD = 4x,DB = 5x . Łatwo teraz sprawdzić, że

CD − 25%CD = CD − 0,25CD = 4x − x = 3x = AC CD-- -----4x------ -4- 1- AB = 3x + 4x + 5x = 12 = 3 AC + 200%AC = 3x+ 2⋅3x = 3x + 6x = 9x = CB .

Z drugiej strony,

-DB- = --5x----= 5-⁄= 2. AD 3x + 4x 7 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF