/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki/Długość

Zadanie nr 9308514

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 5 : 6 : 7 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 20% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 711 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 160% dłuższy od odcinka AC

Rozwiązanie

Z podanego stosunku długości odcinków możemy przyjąć, że AC = 5x,CD = 6x,DB = 7x . Łatwo teraz sprawdzić, że

CD − 20 %CD = CD − 0 ,2CD = 6x − 1,2x = 4,8x ⁄= AC .

Z drugiej strony,

DB--= ---7x--- = -7- AD 5x + 6x 11 CD-- -----6x------ -6- 1- AB = 5x + 6x + 7x = 18 = 3 AC + 160%AC = 5x+ 1,6 ⋅5x = 5x + 8x = 13x = CB .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF