Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1685217

W równoległoboku o obwodzie równym 96 cm stosunek wysokości jest równy 5:7. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od schematycznego rysunku i oznaczmy podstawy na które są opuszczone wysokości h1 i h2 przez a i b odpowiednio.


PIC


Ze wzoru na pole równoległoboku:

P = ah1 = bh 2 ah 1 = bh2 / : h2 a h1-= b h2 5 a ⋅7-= b.

Oczywiście skorzystaliśmy z założenia h1-= 5 h2 7 . Wiemy jeszcze, że 2a + 2b = 96 . Otrzymujemy stąd:

 5 2a+ 2⋅a ⋅--= 96 ( 7) a 2+ 2⋅ 5- = 96 7 24 --a = 96 7 a = 28.

Ponadto b = 57a = 20 .  
Odpowiedź: 20 i 28

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!