Zadanie nr 7971733
W równoległoboku przekątna
ma długość 7. Wiedząc, że obwód równoległoboku wynosi 26,
, oblicz długości boków równoległoboku.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Sposób I
Oznaczmy boki równoległoboku przez i
. Mamy dwa równania (drugie to twierdzenie cosinusów w trójkącie
)

Prowadzi to do równania

Rozwiązujemy to równanie kwadratowe: ,
lub
. Mamy wtedy
lub
odpowiednio.
Sposób II
Tym razem dorysujmy wysokość . Z trójkąta
mamy

Patrzymy teraz na trójkąt

Pozostało teraz skorzystać z podanego obwodu.

No i mamy to samo równanie co w poprzednim sposobie.
Odpowiedź: 5 i 8