Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5639110

Wysokości równoległoboku mają długości 2 i 4. Oblicz pole równoległoboku wiedząc, że jego obwód wynosi 30.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Narysujmy szkicowy rysunek i oznaczmy boki równoległoboku przez a i b .


PIC


Mamy wtedy

2a + 2b = 3 0 ⇒ a+ b = 15.

Drugie równanie dostaniemy pisząc dwa wzory na pole równoległoboku

P = AB ⋅DE = BC ⋅DF 2b = 4a ⇒ b = 2a.

Podstawiając to do wcześniejszego równania, mamy

3a = 1 5 ⇒ a = 5.

Zatem pole wynosi

P = AD ⋅ DF = 4a = 20.

 
Odpowiedź: 20

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!