Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6227592

Punkt E jest środkiem boku AD równoległoboku ABCD . Pole trójkąta ABE jest równe 2. Oblicz pole równoległoboku.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy AB = a i dorysujmy wysokości trójkąta ABE i równoległoboku.


PIC


Zauważmy, że ponieważ punkt E jest środkiem boku AD , wysokość trójkąta ABE jest równa połowie wysokości równoległoboku.

Sposób I

Wiemy, że

1 -ah = 2. 2

Zatem pole równoległoboku jest równe

P = a⋅ 2h = 8. ABCD

Sposób II

Jak poprzednio zauważamy, że wysokość trójkąta ABE jest równa połowie wysokości trójkąta ABD . Podstawy tych trójkątów są takie same, więc

PABD = 2PABE = 4.

Trójkąty ABD i BCD są przystające, więc

P = P + P = 2P = 8. ABCD ABD BCD ABD

 
Odpowiedź: 8

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!