Niech będzie środkiem równoległoboku, i niech będą środkami odpowiednio boków i , a i niech będą punktami przecięcia odcinków i z przekątną . W szczególności punkt jest środkiem odcinków i (bo przekątne równoległoboku dzielą się na połowy).

Musimy wykazać, że .

Dorysujmy przekątną trapezu. Odcinki i są środkowymi w trójkącie , więc dzielą się w stosunku 2:1 (licząc od wierzchołka). W szczególności

Podobnie, w trójkącie środkowe i dzielą się w stosunku 2:1, więc

To oznacza, że

Tym razem dorysujmy odcinki i . Czworokąt jest trapezem, więc trójkąty i są podobne (bo mają równe kąty) w skali

W takim razie

Analogicznie, patrząc na trapez i podobieństwo trójkątów i uzasadniamy, że

Równość uzasadniamy tak samo jak w pierwszym sposobie.

Tym razem dorysujmy odcinki i .

Czworokąt jest trapezem, więc trójkąty i są podobne (bo mają równe kąty) w skali

To oznacza, że

Analogicznie, patrząc na trapez i podobieństwo trójkątów i mamy

Równość uzasadniamy tak samo jak w pierwszym sposobie.