Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7463284

Na przekątnej AC równoległoboku ABCD zaznaczono dowolny punkt P . Udowodnij, że pola trójkątów ABP i ADP są równe.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Zauważmy, że przekątna AC dzieli równoległobok na dwa przystające trójkąty ABC i CDA . W szczególności wysokości opuszczone z wierzchołków B i D w tych trójkątach mają równe długości. To jednak oznacza, że

 h ⋅AP PABP = -------= PADP . 2
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!