Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7480528

Dany jest równoległobok ABCD . Na przedłużeniu przekątnej AC wybrano punkt E tak, że |CE | = 12|AC | (zobacz rysunek). Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta DCE .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość trójkąta ADC opuszczoną z wierzchołka D .


PIC


Zauważmy, że jest to również wysokość trójkąta DCE . Zatem

PDCE = 1-⋅CE ⋅h = 1-⋅ 1-AC ⋅ h = 1-PACD = 1-PABCD . 2 2 2 2 4
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!