/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Oblicz długość

Zadanie nr 3000255

Różnica między długością przekątnej kwadratu i długością jego boku wynosi 2 cm. Oblicz długość boku tego kwadratu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekątna kwadratu o boku długości a ma długość √ -- a 2 . Mamy więc równanie

√ -- a 2 − a = 2 √ -- a( 2 − 1) = 2 √ -- 2 2 ( 2+ 1 ) √ -- a = √-------= -----------= 2 2 + 2. 2− 1 2 − 1

 
Odpowiedź: √ -- (2 2 + 2) cm

Wersja PDF