/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Oblicz długość

Zadanie nr 4547919

Różnica między długością przekątnej kwadratu i długością jego boku wynosi 1 cm. Oblicz długość boku tego kwadratu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekątna kwadratu o boku długości a ma długość √ -- a 2 . Mamy więc równanie

√ -- a 2 − a = 1 √ -- a( 2 − 1) = 1√ -- 1 2+ 1 √ -- a = √-------= --------= 2 + 1. 2− 1 2− 1

 
Odpowiedź: √ -- ( 2 + 1) cm

Wersja PDF