Zadanie nr 5597545
Niech będzie zbiorem rozwiązań równania
,
oraz
. Wyznacz zbiór
.
Rozwiązanie
Rozszyfrujmy czym jest zbiór . Jeżeli
to
musi być liczbą nieujemną, czyli zbiór
to zbiór liczb spełniających nierówność
![√ -- √ -- x− 3 ≥ 0 ⇒ A = ⟨ 3,+ ∞ )](https://img.zadania.info/zad/5597545/HzadR4x.gif)
W takim razie
![√ -- A ∖C = ⟨ 3,+ ∞ )∖ ⟨− 1,2⟩ = (2 ,+∞ ) √ -- B ∖ C = (− ∞ , 2)∖ ⟨− 1,2⟩ = (− ∞ ,− 1) (A ∖C )∪ (B ∖ C ) = (− ∞ ,−1 )∪ (2,+ ∞ ).](https://img.zadania.info/zad/5597545/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: