/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Pole

Zadanie nr 2803179

Na kwadracie ABCD opisano okrąg o promieniu r = 5 cm . Oblicz pole zacieniowanej figury.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Całe pole koła jest równe

2 πr = 25π .

Obliczmy długość boku kwadratu

√ -- 10 a 2 = 2r = 10 ⇒ a = √--. 2

W takim razie pole kwadratu jest równe

( ) 2 a2 = 1√-0- = 1-00 = 50 . 2 2

Pole zacieniowanej figury jest więc równe

25π − 50.

 
Odpowiedź: 25π − 50 cm 2

Wersja PDF