Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3134178

Oblicz pole kwadratu wiedząc, że różnica pól kół opisanego i wpisanego w ten kwadrat jest równa π .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.


PIC


Jeżeli oznaczymy długość boku kwadratu przez a to promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy r = a2 , a promień okręgu opisanego jest równy połowie długości przekątnej, czyli  a√2- R = 2 . Z podanej różnicy pól otrzymujemy równanie

 2 2 πR − πr = π / : π R2 − r2 = 1 a2- a2- 2 − 4 = 1 a2 ---= 1 4 a2 = 4.

 
Odpowiedź: P = 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!