Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3414641

W kwadracie połączono odcinkiem środki przeciwległych boków. Wiedząc, że przekątne tak utworzonych prostokątów dzielą się na odcinki długości 1, oblicz pole wyjściowego kwadratu.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość boku kwadratu przez a


PIC


to z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABE mamy

 2 2 2 AB + AE = BE a2 a2 + ---= 4 4 5a2 = 4 ⇒ a2 = 16-. 4 5

I to jest dokładnie pole kwadratu.  
Odpowiedź: 165

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!