Zadanie nr 3414641
W kwadracie połączono odcinkiem środki przeciwległych boków. Wiedząc, że przekątne tak utworzonych prostokątów dzielą się na odcinki długości 1, oblicz pole wyjściowego kwadratu.
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy długość boku kwadratu przez
to z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym mamy
![2 2 2 AB + AE = BE a2 a2 + ---= 4 4 5a2 = 4 ⇒ a2 = 16-. 4 5](https://img.zadania.info/zad/3414641/HzadR3x.gif)
I to jest dokładnie pole kwadratu.
Odpowiedź: