Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3612675

Z dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zakreślono okręgi o promieniu 2. Oblicz pole „soczewki” wyznaczonej przez te okręgi.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Narysujmy opisaną sytuację.


PIC


Zauważmy, że pole P połowy otrzymanej soczewki możemy obliczyć odejmując od pola całej zacieniowanej ćwiartki koła o promieniu 2 pole trójkąta ACD .

 1- 2 1- P = 4 π ⋅2 − 2 ⋅2 ⋅2 = π − 2.

Zatem pole całej soczewki wynosi 2π − 4 .  
Odpowiedź: 2π − 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!