Szkicujemy opisaną sytuację.
Ze wzoru na długość przekątnej kwadratu o boku długości
, wiemy, że długości boków kwadratów tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie
i ilorazie
. Ponieważ stosunek pól kwadratów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, pola kwadratów
tworzą ciąg geometryczny
o pierwszym wyrazie
i ilorazie
. Suma 11 początkowych wyrazów tego ciągu, to
Odpowiedź: