Punkt jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta . Przez punkt poprowadzono prostą równoległą do boku , która przecięła prostą w punkcie i prostą w punkcie .
Wykaż, że .
Wiedząc dodatkowo, że obwód trójkąta jest równy 15 cm, a długość odcinka wynosi 10 cm, oblicz obwód trójkąta .
Rozwiązanie
Zauważmy, że odcinek przecina dwie proste równoległe, więc
Zatem trójkąt jest równoramienny i
Podobnie odcinek przecina dwie proste równoległe, więc
Stąd trójkąt jest również równoramienny i
Mamy zatem
Liczymy obwód trójkąta korzystając z poprzedniego podpunktu.
Odpowiedź: 25 cm
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!