Zadanie nr 1402138
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest półkolem. Oblicz miarę kąta rozwarcia stożka.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Wykorzystujemy informację o powierzchni bocznej (liczymy na dwa sposoby długość łuku półkola).
![2πl- = 2πr ⇒ l = 2r. 2](https://img.zadania.info/zad/1402138/HzadR1x.gif)
Wyznaczamy kąt
![sin α = r = 1- ⇒ α = 30 ∘. l 2](https://img.zadania.info/zad/1402138/HzadR3x.gif)
Oczywiście kąt jest równy połowie kąta rozwarcia. Zatem kąt rozwarcia jest równy
![3 0∘ ⋅2 = 60∘.](https://img.zadania.info/zad/1402138/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: