Rysujemy przekrój osiowy opisanej sytuacji.
Niech i
będą długościami promienia podstawy i wysokości stożka, a przez
oznaczmy promień podstawy walca. Dany stosunek objętości daje nam warunek
Musimy jeszcze wykorzystać to, że walec jest wpisany w stożek – mamy stąd podobieństwo trójkątów i
. Stąd
Wstawiamy to do poprzedniej równości.
Podstawmy teraz .
Szukamy teraz pierwiastka wymiernego, można znaleźć . Dzielimy teraz wielomian przez
– my zrobimy to grupując wyrazy.
Teraz rozkładamy trójmian w nawiasie.
Aby wybrać właściwe pierwiastki zauważmy, że przy naszych oznaczeniach musi być , czyli
. Zatem
lub
.
Odpowiedź: lub