Tworząca stożka ma długość 3 dm. Długość promienia podstawy stożka... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Kąt, 5045366

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18820 zadań, 1150 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąt

Zadanie nr 5045366

Tworząca stożka ma długość 3 dm. Długość promienia podstawy stożka jest równa 1 dm. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła. Oblicz miarę $α$ kąta środkowego tego wycinka.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Długość łuku na którym oparty jest kąt środkowy $α$ to dokładnie długość okręgu w podstawie stożka, czyli

2π ⋅1 = 2π.

Promień wycinka to długość tworzącej stożka, czyli 3. W takim razie wycinek stanowi

-2π---= 1- 2π ⋅3 3

części koła (porównujemy długość łuku wycinka i długość całego okręgu). Zatem

α = 1-⋅3 60∘ = 120 ∘. 3

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy