Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5045366

Tworząca stożka ma długość 3 dm. Długość promienia podstawy stożka jest równa 1 dm. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła. Oblicz miarę α kąta środkowego tego wycinka.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Długość łuku na którym oparty jest kąt środkowy α to dokładnie długość okręgu w podstawie stożka, czyli

2π ⋅1 = 2π.

Promień wycinka to długość tworzącej stożka, czyli 3. W takim razie wycinek stanowi

-2π---= 1- 2π ⋅3 3

części koła (porównujemy długość łuku wycinka i długość całego okręgu). Zatem

α = 1-⋅3 60∘ = 120 ∘. 3
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!