Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8049513

Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego powierzchni całkowitej jest równy 23 . Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od rysunku.


PIC


Z podanego stosunku pól mamy równość:

 2-= ----πrl--- = --l-- 3 πrl + πr2 l + r 2 (l + r) = 3l 2r = l.

Mamy stąd

 r r 1 cosα = - = ---= -- ⇒ α = 60 ∘. l 2r 2

 
Odpowiedź: 60∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!