Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8049513

Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego powierzchni całkowitej jest równy 23 . Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od rysunku.

PIC

Z podanego stosunku pól mamy równość:

2-= ----πrl--- = --l-- 3 πrl + πr2 l + r 2 (l + r) = 3l 2r = l.

Mamy stąd

r r 1 cosα = - = ---= -- ⇒ α = 60 ∘. l 2r 2

 
Odpowiedź: 60∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!