Rozpoczynamy od rysunku, od razu skupiamy się na przekroju osiowym.
Niech będzie środkiem wysokości i powiedzmy, że dzieli on wysokość na odcinki długości
. Oznaczmy też przez
odległość tego punktu od powierzchni bocznej stożka.
Sposób I
Zauważmy, że trójkąty i
są prostokątne i mają wspólny kąt przy wierzchołku
. Są więc podobne. Mamy więc
Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Mamy zatem
To jednak nie koniec, bo mamy wyliczyć , a nie
. Aby móc skorzystać ze wzoru
wyliczymy jeszcze .
Mamy więc
Sposób II
Z trójkąta prostokątnego mamy
, a trójkąt prostokątnego
mamy
W takim razie, korzystając z jedynki trygonometrycznej mamy
Stąd
Odpowiedź: