/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Wysokość

Zadanie nr 6980423

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 6 4π . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) 163 B) 16 C) 12 D) 24

Rozwiązanie

Z podanego pola koła opisanego na trójkącie obliczamy promień tego koła.

πR 2 = 6 4π ⇒ R = 8.

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to dokładnie 2 3 jego wysokości (bo dokładnie tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).

PIC

Zatem

R = 2h ⇒ h = 3R = 3-⋅8 = 12. 3 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF