Zadanie nr 9407019
Liczby 
ustawiamy losowo w ciąg. Wszystkich możliwych ustawień takich, że liczby 1 i 6 są oddzielone od siebie dokładnie jedną cyfrą (w dowolnej kolejności), jest
A) 8 B) 192 C) 48 D) 240
Rozwiązanie
Najpierw zastanówmy się na ile sposobów możemy ustawić cyfry 1 i 6 tak, aby były oddzielone jedną cyfrą. Wyobraźmy sobie pola w które wpisujemy kolejne cyfry
Musimy policzyć na ile sposobów możemy wybrać dwa pola, które są rozdzielone jednym polem. Licząc od lewej możemy wybrać: pierwsze i trzecie, drugie i czwarte, trzecie i piąte, czwarte i szóste. Są zatem 4 możliwości. Musimy jeszcze ustalić kolejność 1 i 6-tki, co możemy zrobić na 2 sposoby. Jest więc w sumie
sposobów umieszczenia 1 i 6.
Układ pozostałych cyfr nie ma znaczenia, więc możemy ustawić je na pozostałych polach na
W sumie jest więc
możliwych ustawień.
Odpowiedź: B
