/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Oblicz długość

Zadanie nr 4483687

W kole poprowadzono cięciwę i średnicę. Cięciwa dzieli średnicę na odcinki o długościach 2 oraz 10 i tworzy z nią kąt o mierze 30∘ . Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Z podanych informacji wynika, że promień okręgu jest równy 2+210-= 6 , zatem

AO = 6 − 2 = 4.

Mamy zatem

BO--= sin 30∘ = 1- ⇒ BO = 2. AO 2

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF