/Studia/Analiza/Ciągi

Zadanie nr 2272627

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbadaj monotoniczność ciągu 1+2+-3+-⋅⋅⋅+n- an = n+1 .

Rozwiązanie

W liczniku mamy sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego, więc

1+n- a = -2--⋅n-= n. n n + 1 2

Ponieważ

a − a = n+--1− n-= 1-> 0, n+1 n 2 2 2

ciąg ten jest rosnący.  
Odpowiedź: Ciąg rosnący.

Wersja PDF