Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2697738

Oblicz pole wycinka koła o środku w punkcie A (zacieniowany obszar) jeśli pole rombu ABCD wynosi  √ -- 2 2 , a kąt ostry rombu ma miarę 45∘ .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku wyznaczamy długość boku rombu

 √ -- 2 ∘ 2 2 = r sin 45 √ -- √ 2- 2 2 = r2 ⋅---- 2 r2 = 4 ⇒ r = 2.

Teraz już łatwo obliczyć pole wycinka

360-∘ −-4-5∘ 2 8−--1- 360 ∘ π ⋅2 = 8 ⋅ 4π = 3,5π.

 
Odpowiedź: 3,5π

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!