Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4513362

Kąt wpisany w koło ma miarę  ∘ 45 i jest oparty na łuku długości 3π . Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten sam łuk.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.


PIC


Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, więc kąt środkowy oparty na danym łuku jest równy 90∘ . Zatem ten łuk to dokładnie 1 4 okręgu, zatem cały okrąg ma długość 12π , czyli ma promień r = 6 . Szukane pole wycinka to dokładnie 1 4 pola całego koła, czyli

1-πr2 = 9 π. 4

 
Odpowiedź: 9π

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!