/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty

Zadanie nr 3847418

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Cięciwa okręgu tworzy kąt ∘ 60 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Rozwiązanie

Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.

PIC

Trójkąt ABO jest równoramienny, więc

∡AOB = 180 ∘ − 60 ∘ − 6 0∘ = 60∘.

Drugi kąt środkowy jest więc równy

360∘ − α = 3 60∘ − 60∘ = 300 ∘.

 
Odpowiedź: 60∘ i 3 00∘

Wersja PDF