/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty

Zadanie nr 3873614

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 12 , opartego na łuku długości l = 4 π . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy okrąg.

PIC

Cały okrąg ma długość 2πr = 24π , zatem dany łuk stanowi

4π--= 1- 24π 6

długości całego okręgu. Czyli kąt środkowy oparty na tym łuku ma miarę w radianach:

1-⋅2π = π- = 60 ∘. 6 3

 
Odpowiedź: π3 = 60∘

Wersja PDF