/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty

Zadanie nr 4182645

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 4 , opartego na łuku długości l = 2 π . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Rozwiązanie

Szkicujemy okrąg.

PIC

Cały okrąg ma długość 2πr = 8π , zatem dany łuk stanowi

2π- = 1- 8π 4

długości całego okręgu. Czyli kąt środkowy stanowi 1 4 kąta pełnego. Zatem

π α = 90∘ = --. 2

 
Odpowiedź: ∘ π- 90 = 2

Wersja PDF