/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty

Zadanie nr 5360043

Wyznacz miarę łukową kąta środkowego w okręgu o promieniu r = 8 , opartego na łuku długości l = 23π- . Podaj miarę tego kąta w stopniach.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy okrąg.

PIC

Cały okrąg ma długość 2πr = 16π , zatem dany łuk stanowi

2π- --3- = 1-- 16π 24

długości całego okręgu. Czyli kąt środkowy oparty na tym łuku ma miarę w radianach:

-1- -π- ∘ 24 ⋅2π = 1 2 = 15 .

 
Odpowiedź: -π = 1 5∘ 12

Wersja PDF