/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty

Zadanie nr 6649175

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A i B leżą na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 13:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.


PIC


Rozwiązanie

Jeżeli podzielimy okrąg tak jak na obrazku na 13 + 5 = 1 8 równych części,


PIC


to kąt środkowy oparty na jednym małym łuku ma miarę

 ∘ 360-- = 20∘. 18

Kąt poparty na interesującym nas krótszym z łuków AB jest pięć razy większy, czyli ma miarę

5⋅ 20∘ = 100∘ .

 
Odpowiedź: 100 ∘

Wersja PDF
spinner