Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9508943

Z punktu A leżącego na okręgu poprowadź cięciwę AC o długości równej promieniowi okręgu oraz średnicę AB . Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.


PIC


Zauważmy, że otrzymany trójkąt ABC jest prostokątny (bo kąt ACB jest oparty na średnicy) oraz

sin ∡B = AC--= r--= 1- ⇒ ∡B = 30 ∘. AB 2r 2

Stąd

∡A = 90∘ − 30∘ = 60∘.

 
Odpowiedź: ∡A = 60∘, ∡B = 30∘, ∡C = 9 0∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!