/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki/Różne

Zadanie nr 6025739

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste a,b,c przecinają ramiona kąta odpowiednio w punktach A ,B ,C,D ,E,F . Długość odcinków OA ,AB ,BC ,OD ,DE ,EF podane są na rysunku. Zatem

PIC

A) a ∥ b B) a ∥ c C) b ∥ c D) a ∥ b ∥ c

Rozwiązanie

Próbujemy zastosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa.

OA 8 4 a : ----= ---= -- OD 14 7 b : OB--= 8-+-4--= 12-= 4- OE 14+ 7 21 7 OC 8+ 4+ 8 20 4 c : ----= ------------= ---= --. OF 14+ 7+ 14 35 7

Otrzymane równości oznaczają, że proste a,b,c są równoległe.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF