Zadanie nr 3541104
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 
.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
Wysokość ostrosłupa wyliczymy z trójkąta prostokątnego 
, najpierw musimy jednak wyliczyć długość odcinka 
. Jest równy 
wysokości trójkąta 
(tak środek trójkąta równobocznego dzieli wysokość).
Mamy zatem
Liczymy teraz objętość (korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego).
Odpowiedź: 
