Zadanie nr 4173812
Wykaż, że suma szeregu geometrycznego zbieżnego jest ujemna wtedy i tylko wtedy, gdy jego pierwszy wyraz jest ujemny.
Rozwiązanie
Sprawdźmy kiedy suma szeregu geometrycznego jest ujemna.
Ponieważ szereg jest zbieżny to 
. Zatem 
i widać, że wyrażenie 
będzie ujemne wtedy i tylko wtedy gdy 
jest ujemne.
