/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny

Zadanie nr 6160756

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Niech Pn oznacza pole koła o promieniu 1- 5n , dla n ≥ 1 . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu (Pn ) .

Rozwiązanie

Ponieważ ( )2 Pn = π 15n = π25n- , musimy obliczyć sumę szeregu geometrycznego o ilorazie 1- 25 .

π π π π- π- π --+ --2-+ ⋅⋅ ⋅+ ---n + ⋅⋅⋅ = --25-1-= 2254-= --. 25 25 25 1 − 25 25 24

 
Odpowiedź: -π 24

Wersja PDF