/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny

Zadanie nr 8517622

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) określony dla n ≥ 1 , w którym iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 12. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie

Oznaczmy przez q iloraz ciągu (an) . Mamy wtedy a1 = q i

a1 q 12 = 1-−-q-= 1-−-q- 12− 12q = q ⇒ q = 12-. 13

 
Odpowiedź: a1 = 12- 13

Wersja PDF