/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny

Zadanie nr 9997514

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Niech Pn oznacza pole koła o promieniu 1- 3n , dla n ≥ 1 . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu (Pn ) .

Rozwiązanie

Ponieważ ( )2 Pn = π 13n = π9n , musimy obliczyć sumę szeregu geometrycznego o ilorazie 1 9 .

π π π π- π- π --+ -2-+ ⋅⋅⋅+ -n-+ ⋅⋅⋅ = --9-1-= -98 = --. 9 9 9 1− 9 9 8

 
Odpowiedź: π- 8

Wersja PDF