/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Reszty

Zadanie nr 3130408

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Reszta z dzielenia liczby całkowitej x przez 5 jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia liczby x2 przez 5.

Rozwiązanie

Jeżeli liczba całkowita x daję resztę 4 z dzielenia przez 5, to jest postaci x = 5k+ 4 . Wtedy

2 2 2 x = (5k + 4) = 25k + 4 0k+ 16 = 25k2 + 40k + 15 + 1 = 5(5k2 + 8k+ 3)+ 1.

Widać teraz, że 2 x daje resztę 1 z dzielenia przez 5.  
Odpowiedź: 1

Wersja PDF