/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Reszty

Zadanie nr 4534673

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 2 10n + 3 0n+ 8 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3.

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 2 10n + 30n + 8 = 5(2n + 6n + 1)+ 3 .

Zatem rzeczywiście ta liczba daje resztę 3 przy dzieleniu przez 5.

Wersja PDF