Zadanie nr 6567431
Udowodnij, że reszta z dzielenia sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych niepodzielnych przez 3, przy dzieleniu przez 18 jest równa 5.
Rozwiązanie
Dwie kolejne liczby naturalne niepodzielne przez 3 możemy oznaczyć przez 
i 
. Mamy wtedy
Widać teraz, że liczba ta daje resztę 5 przy dzieleniu przez 18.
